Conceptos de Física - El golpe de Karate

Les dejo una perlita que comencé a analizar gracias a la ayuda de mi amigo el Sensei M. Fabián Rey (3er Dan Karate) quien siempre contribuyó al progreso de mis conocimientos.

1- Introducción
En los últimos años, el ancestral arte oriental del Karate do (palabra que traducida literalmente significa “el camino de la mano vacía”), se ha vuelto muy popular en el mundo occidental.
El Karateka demuestra el resultado de parte de su entrenamiento rompiendo tablas de madera, bloques de cemento y otros objetos. Hemos hablado mucho de la historia y la cultura de las artes marciales, pero en esta ocasión vamos a estudiar un poco de física, haremos un estudio de la mecánica de la colisión de una mano contra un objeto sólido.

2- Concepto de Fuerza, Momento y Energía de deformación.
En el caso de un choque, es bien sabido que un objeto grande moviéndose a alta velocidad, golpeará más fuerte que un objeto chico moviéndose más lento. En el intento de romper una tabla, el karateka buscará dar su golpe más fuerte, esto implica que intentará lograr que su mano alcance la mayor velocidad posible…ahora, ¿qué significa dar el golpe más fuerte?...En términos de física, podemos analizarlo de dos maneras, desde el concepto de Fuerza y Momento y desde el concepto de Energía de deformación.
Fuerza (F) es masa (m) multiplicado por aceleración (a): F=m.a.
Momento (p) es masa multiplicado por velocidad (v): p=m.v
La aceleración mide el cambio de la velocidad en el tiempo, o sea, aceleración es la derivada de la velocidad respecto al tiempo, por lo tanto, si reemplazamos a por dv/dt y aplicamos derivada en p/dv, veremos que F=dp/dt, luego decimos que F.dt=dp, es decir F.t=I (Impulso, o la variación del momento).
Decimos que el Impulso es una cantidad “conservada”, no se crea ni se destruye, sino que en el caso analizado, se transfiere de un objeto a otro (de la mano al objeto sólido que se golpea). Esto se deduce de la tercera ley de Newton, o principio de acción y reacción (Por cada fuerza que actúa sobre un cuerpo, éste realiza una fuerza igual pero de sentido opuesto sobre el cuerpo que la produjo). De esta manera, el segundo objeto (el golpeado) recibe exactamente el mismo Momento que el primer objeto pierde.

Asumiendo esto, I es constante, se transfiere de la mano al objeto golpeado, entonces F y t son inversamente proporcionales. O sea que podemos transmitir el mismo I aplicando una fuerza muy grande en un intervalo muy pequeño de tiempo o aplicando una fuerza pequeña durante un intervalo muy grande de tiempo.
La pregunta que sigue es…¿por qué entonces es necesaria la velocidad en el golpe? Porque si la mano se mueve rápido, en teoría, al chocar contra el objeto, y cumpliendo con el principio de acción y reacción, desacelerará rápido también, o sea que el intervalo de tiempo en el que transfiera su impulso al objeto será muy corto, por lo tanto, la Fuerza será muy grande.
Esta transferencia tan grande de Fuerza causa una aceleración relativa de la parte golpeada del objeto con respecto a las otras partes del objeto. Es decir, la pequeña superficie golpeada por los nudillos o por el canto de la mano tenderán a salir disparadas hacia el mismo sentido del golpe mientras que el resto de la tabla no recibe Impulso y además se encuentran sostenidas por algún tipo de soporte “fijo”. Así ocurre la rotura.

Analizamos esto desde el concepto de Energía de deformación.
Dado un objeto de masa m1 (el objeto a golpear), en reposo, y otro objeto de masa m2 (la mano del karateka) moviéndose a una velocidad v en el momento del impacto, si ignoramos la energía térmica desprendida en el movimiento, la cantidad de Energía de deformación sería la siguiente:

∆E=((1-e^2))/2.(m1.m2)/((m1+m2)).v^2

donde e es el coeficiente de restitución, que mide cuán elástico es el choque. Es una función de la dureza de los objetos, y que en conjunto con la velocidad, determinan el Impulso. Si chocan dos objetos perfectamente inelásticos, e=0, la transferencia de Fuerza entre uno y otro será inmediata (corto intervalo de tiempo). Si chocan objetos perfectamente blandos (e aprox 1), la energía transferida tenderá a 0, o mejor dicho, el intervalo de tiempo durante el que se transfiere la Fuerza será muy grande.
Una aplicación fácil para entender esto sería la siguiente, comparemos el tiempo de contacto y la transferencia de Fuerza entre un golpe aplicado a una almohada con el canto de la mano y un golpe aplicado a un ladrillo con los nudillos.
Como ∆E es proporcional al cuadrado de la velocidad, cuánto más rápido se mueva la mano, mayor energía transferirá al objeto a golpear. Nuevamente el final de este cuento es la rotura del objeto.

3- La superficie golpeada.
Cualquier persona que haya golpeado con la mano un objeto utilizando una técnica equivocada puede dar fe del dolor que eso provoca. La mano es un complejo sistema de huesos conectados por tejido, y mucho podría decirse de la importancia del correcto alineamiento de la mano para golpear. Desde el punto de vista de la física, lo importante en el momento del impacto es que todo lo dicho anteriormente en cuanto a Fuerza, Momento, Impulso y Energía, presupone una determinada unidad de área.
Disminuyendo la superficie de impacto, el karateka aplica toda esa energía en un punto pequeño, es decir, el objeto golpeado debe “resistir” o sufrir una enorme cantidad de energía en un punto muy chico.
Ejemplo práctico: Consideremos una persona capaz de aplicar un golpe equivalente a 190 joules (J) de energía. Una mano normal mide unos 15cm de largo por 10 de ancho, es decir 150 cm2, o sea, unos 1,3 J por cm2.
Si el karateka golpeara solamente con el canto de la mano (5cm por 3cm), aplicaría unos 13 J por cm2…10 veces más energía !!!! De ahí que el karateka busca siempre aplicar los golpes utilizando pequeñas superficies de su cuerpo como punto de contacto (nudillos, codos, etc).

4 -Foco
Muchas veces, cuando se le aconseja a un principiante cómo romper una tabla, se le indica que no busque romper la tabla, sino que busque romper el piso ola pared que están detrás de ella. Esto es para asegurarse que la mano no esté desacelerando en el momento del impacto, un error que muchos principiantes cometen por miedo a lastimarse o por inseguridad. Dijimos que es muy importante lograr la mayor velocidad posible en el momento del impacto, y existen varios documentos en video que muestran que la velocidad se alcanza cuando el brazo se encuentra un 75% extendido. Esto es lógico si pensamos que el otro 25% del recorrido se utilizará para detener la mano. No hace falta aclarar que el punto de impacto se encuentra en el momento en que se llega al 75% del recorrido.
Esto significa que para lograr una rotura exitosa, deberíamos hacer foco en un objetivo situado un 25% de la distancia total de nuestro brazo, por detrás del objeto a golpear. Ahí debe estar nuestra mente y nuestro ki al golpear.

5- Uso del peso corporal
Vemos que la masa m es un coeficiente importante en la fórmula de Momento, de Fuerza y de Energía. En todos los casos la proporcionalidad es directa.
Como la masa de un karateka va a ser la misma antes y después de un golpe, muchas veces, se desconsidera a la masa en estas ecuaciones y sin embargo, es muy importante cómo se usa esa masa en el momento del golpe, cuánta de esa masa se involucra en el momento de golpear. Es decir, nosotros no podemos controlar el 100% de nuestro peso ni manejarlo a voluntad para golpear, pero sí podemos controlar un determinado porcentaje de nuestro peso y aplicarlo en el punto de impacto.
Por esto mismo, es crucial no utilizar solamente el brazo o la pierna para golpear, todo el cuerpo debe alinearse y “empujar” en el golpe. Por eso muchas veces pasa que un boxeador queda inconsciente luego de un gancho ascendente (con movimiento de cintura y piernas) y sin embargo es menos común ser noqueado por un jab. A pesar de que ambos golpes son aplicados por el mismo brazo con la misma fuerza, pero en el primer caso, un gran porcentaje del peso fue aplicado en la técnica.

Fuente: JON CHANANIE. – Physics of Strikes
University of Virginia, Charlottesville, VA 22903
Adaptado, interpretado y modificado por Pablo Cirigliano.